Respuesta de -40/3y+y=130-500

Respuesta de -40/3y+y=130-500:

-40/3y+y=130-500

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-40/3y+y-(130-500)=0


Dominio: 3y!=0

y!=0/3

y!=0

y∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-40/3y+y-(-370)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

y-40/3y+370=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


y*3y+370*3y-40=0

Multiplicación de elementos

3y^2+1110y-40=0

a = 3; b = 1110; c = -40;
Δ = b2-4ac
Δ = 11102-4·3·(-40)
Δ = 1232580
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1232580}=\sqrt{4*308145}=\sqrt{4}*\sqrt{308145}=2\sqrt{308145}$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1110)-2\sqrt{308145}}{2*3}=\frac{-1110-2\sqrt{308145}}{6}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1110)+2\sqrt{308145}}{2*3}=\frac{-1110+2\sqrt{308145}}{6}
$