Solucion de -4x-2=1/4x+3

Solucion de -4x-2=1/4x+3:

-4x-2=1/4x+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-4x-2-(1/4x+3)=0


Dominio: 4x+3)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-4x-1/4x-3-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-4x*4x-3*4x-2*4x-1=0

Multiplicación de elementos

-16x^2-12x-8x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-16x^2-20x-1=0

a = -16; b = -20; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -202-4·(-16)·(-1)
Δ = 336
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{336}=\sqrt{16*21}=\sqrt{16}*\sqrt{21}=4\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)-4\sqrt{21}}{2*-16}=\frac{20-4\sqrt{21}}{-32}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)+4\sqrt{21}}{2*-16}=\frac{20+4\sqrt{21}}{-32}
$