Solucion de -4x=2x(6+x)

Solucion de -4x=2x(6+x):

-4x=2x(6+x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-4x-(2x(6+x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x-(2x(x+6))=0


Cálculos entre paréntesis: -(2x(x+6)), so:

2x(x+6)

Multiplicar

2x^2+12x

Volver a la ecuación:

-(2x^2+12x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2-4x-12x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2-16x=0

a = -2; b = -16; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -162-4·(-2)·0
Δ = 256
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{256}=16$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)-16}{2*-2}=\frac{0}{-4}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)+16}{2*-2}=\frac{32}{-4}
=-8
$