Solucion de -5/3(2x-0.3)+2=-7/6(2x-2)

Solucion de -5/3(2x-0.3)+2=-7/6(2x-2):

-5/3(2x-0.3)+2=-7/6(2x-2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-5/3(2x-0.3)+2-(-7/6(2x-2))=0


Dominio: 3(2x-0.3)!=0

x∈R



Dominio: 6(2x-2))!=0

x∈R


Calculamos fracciones


(-30x2/(3(2x-0.3)*6(2x-2)))+(-(-21x2)/(3(2x-0.3)*6(2x-2)))+2=0


Cálculos entre paréntesis: +(-30x2/(3(2x-0.3)*6(2x-2))), so:

-30x2/(3(2x-0.3)*6(2x-2))

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-30x2

Sumamos todos los números y todas las variables.

-30x^2

Volver a la ecuación:

+(-30x^2)



Cálculos entre paréntesis: +(-(-21x2)/(3(2x-0.3)*6(2x-2))), so:

-(-21x2)/(3(2x-0.3)*6(2x-2))

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(-21x^2)/(3(2x-0.3)*6(2x-2))

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-(-21x^2)

Nos deshacemos de los paréntesis.

21x^2

Volver a la ecuación:

+(21x^2)


Sumamos todos los números y todas las variables.

21x^2+(-30x^2)+2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

21x^2-30x^2+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-9x^2+2=0

a = -9; b = 0; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-9)·2
Δ = 72
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{72}=\sqrt{36*2}=\sqrt{36}*\sqrt{2}=6\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-6\sqrt{2}}{2*-9}=\frac{0-6\sqrt{2}}{-18}
=-\frac{6\sqrt{2}}{-18}
=-\frac{\sqrt{2}}{-3}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+6\sqrt{2}}{2*-9}=\frac{0+6\sqrt{2}}{-18}
=\frac{6\sqrt{2}}{-18}
=\frac{\sqrt{2}}{-3}
$