Solucion de -5x2+8x-3=2x2-10x-6

Solucion de -5x2+8x-3=2x2-10x-6:

-5x^2+8x-3=2x^2-10x-6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-5x^2+8x-3-(2x^2-10x-6)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-5x^2-2x^2+8x+10x+6-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-7x^2+18x+3=0

a = -7; b = 18; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 182-4·(-7)·3
Δ = 408
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{408}=\sqrt{4*102}=\sqrt{4}*\sqrt{102}=2\sqrt{102}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)-2\sqrt{102}}{2*-7}=\frac{-18-2\sqrt{102}}{-14}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)+2\sqrt{102}}{2*-7}=\frac{-18+2\sqrt{102}}{-14}
$