Resultado de -6/x-9+2x,x=3

Resultado de -6/x-9+2x,x=3:

-6/x-9+2x.x=3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-6/x-9+2x.x-(3)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-6/x+2x.x-12=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(2x.x)*x-12*x-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(+2x.x)*x-12*x-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-12x+(+2x.x)*x-6=0

Multiplicar

2x^2-12x-6=0

a = 2; b = -12; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·2·(-6)
Δ = 192
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{192}=\sqrt{64*3}=\sqrt{64}*\sqrt{3}=8\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-8\sqrt{3}}{2*2}=\frac{12-8\sqrt{3}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+8\sqrt{3}}{2*2}=\frac{12+8\sqrt{3}}{4}
$