Respuesta de -6x(2x-3)=5(3x-6)

Respuesta de -6x(2x-3)=5(3x-6):

-6x(2x-3)=5(3x-6)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-6x(2x-3)-(5(3x-6))=0

Multiplicar

-12x^2+18x-(5(3x-6))=0


Cálculos entre paréntesis: -(5(3x-6)), so:

5(3x-6)

Multiplicar

15x-30

Volver a la ecuación:

-(15x-30)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-12x^2+18x-15x+30=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-12x^2+3x+30=0

a = -12; b = 3; c = +30;
Δ = b2-4ac
Δ = 32-4·(-12)·30
Δ = 1449
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1449}=\sqrt{9*161}=\sqrt{9}*\sqrt{161}=3\sqrt{161}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)-3\sqrt{161}}{2*-12}=\frac{-3-3\sqrt{161}}{-24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)+3\sqrt{161}}{2*-12}=\frac{-3+3\sqrt{161}}{-24}
$