Solucion de -6x(x-1)=3(7x-9)

Solucion de -6x(x-1)=3(7x-9):

-6x(x-1)=3(7x-9)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-6x(x-1)-(3(7x-9))=0

Multiplicar

-6x^2+6x-(3(7x-9))=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(7x-9)), so:

3(7x-9)

Multiplicar

21x-27

Volver a la ecuación:

-(21x-27)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-6x^2+6x-21x+27=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2-15x+27=0

a = -6; b = -15; c = +27;
Δ = b2-4ac
Δ = -152-4·(-6)·27
Δ = 873
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{873}=\sqrt{9*97}=\sqrt{9}*\sqrt{97}=3\sqrt{97}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)-3\sqrt{97}}{2*-6}=\frac{15-3\sqrt{97}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)+3\sqrt{97}}{2*-6}=\frac{15+3\sqrt{97}}{-12}
$