Respuesta de -7/2w=15+2w

Respuesta de -7/2w=15+2w:

-7/2w=15+2w

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-7/2w-(15+2w)=0


Dominio: 2w!=0

w!=0/2

w!=0

w∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-7/2w-(2w+15)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-7/2w-2w-15=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2w*2w-15*2w-7=0

Multiplicación de elementos

-4w^2-30w-7=0

a = -4; b = -30; c = -7;
Δ = b2-4ac
Δ = -302-4·(-4)·(-7)
Δ = 788
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$w_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$w_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{788}=\sqrt{4*197}=\sqrt{4}*\sqrt{197}=2\sqrt{197}$
$w_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)-2\sqrt{197}}{2*-4}=\frac{30-2\sqrt{197}}{-8}
$
$w_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)+2\sqrt{197}}{2*-4}=\frac{30+2\sqrt{197}}{-8}
$