Solucion de -7y(y-4)=-2(9+y)

Solucion de -7y(y-4)=-2(9+y):

-7y(y-4)=-2(9+y)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-7y(y-4)-(-2(9+y))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-7y(y-4)-(-2(y+9))=0

Multiplicar

-7y^2+28y-(-2(y+9))=0


Cálculos entre paréntesis: -(-2(y+9)), so:

-2(y+9)

Multiplicar

-2y-18

Volver a la ecuación:

-(-2y-18)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-7y^2+28y+2y+18=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-7y^2+30y+18=0

a = -7; b = 30; c = +18;
Δ = b2-4ac
Δ = 302-4·(-7)·18
Δ = 1404
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1404}=\sqrt{36*39}=\sqrt{36}*\sqrt{39}=6\sqrt{39}$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(30)-6\sqrt{39}}{2*-7}=\frac{-30-6\sqrt{39}}{-14}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(30)+6\sqrt{39}}{2*-7}=\frac{-30+6\sqrt{39}}{-14}
$