Respuesta de -8+z=1/2z+5=1/8

Respuesta de -8+z=1/2z+5=1/8:

-8+z=1/2z+5=1/8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-8+z-(1/2z+5)=0


Dominio: 2z+5)!=0

z∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

z-1/2z-5-8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


z*2z-5*2z-8*2z-1=0

Multiplicación de elementos

2z^2-10z-16z-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2z^2-26z-1=0

a = 2; b = -26; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -262-4·2·(-1)
Δ = 684
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{684}=\sqrt{36*19}=\sqrt{36}*\sqrt{19}=6\sqrt{19}$
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-26)-6\sqrt{19}}{2*2}=\frac{26-6\sqrt{19}}{4}
$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-26)+6\sqrt{19}}{2*2}=\frac{26+6\sqrt{19}}{4}
$