Solucion de -9x(3+6x+5)=2x-10

Solucion de -9x(3+6x+5)=2x-10:

-9x(3+6x+5)=2x-10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-9x(3+6x+5)-(2x-10)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-9x(6x+8)-(2x-10)=0

Multiplicar

-54x^2-72x-(2x-10)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-54x^2-72x-2x+10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-54x^2-74x+10=0

a = -54; b = -74; c = +10;
Δ = b2-4ac
Δ = -742-4·(-54)·10
Δ = 7636
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{7636}=\sqrt{4*1909}=\sqrt{4}*\sqrt{1909}=2\sqrt{1909}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-74)-2\sqrt{1909}}{2*-54}=\frac{74-2\sqrt{1909}}{-108}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-74)+2\sqrt{1909}}{2*-54}=\frac{74+2\sqrt{1909}}{-108}
$