Solucion de -9x2+36x-31=0

Solucion de -9x2+36x-31=0:

-9x^2+36x-31=0

a = -9; b = 36; c = -31;
Δ = b2-4ac
Δ = 362-4·(-9)·(-31)
Δ = 180
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{180}=\sqrt{36*5}=\sqrt{36}*\sqrt{5}=6\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(36)-6\sqrt{5}}{2*-9}=\frac{-36-6\sqrt{5}}{-18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(36)+6\sqrt{5}}{2*-9}=\frac{-36+6\sqrt{5}}{-18}
$