Solucion de -x(2x+1)=8-3(3x+3)

Solucion de -x(2x+1)=8-3(3x+3):

-x(2x+1)=8-3(3x+3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-x(2x+1)-(8-3(3x+3))=0

Multiplicar

-2x^2-x-(8-3(3x+3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(8-3(3x+3)), so:

8-3(3x+3)

determiningTheFunctionDomain
-3(3x+3)+8

Multiplicar

-9x-9+8

Sumamos todos los números y todas las variables.

-9x-1

Volver a la ecuación:

-(-9x-1)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2-1x-(-9x-1)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2-1x+9x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+8x+1=0

a = -2; b = 8; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·(-2)·1
Δ = 72
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{72}=\sqrt{36*2}=\sqrt{36}*\sqrt{2}=6\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-6\sqrt{2}}{2*-2}=\frac{-8-6\sqrt{2}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+6\sqrt{2}}{2*-2}=\frac{-8+6\sqrt{2}}{-4}
$