Resultado de -x(3-2x)+3x=2(3-x)

Resultado de -x(3-2x)+3x=2(3-x):

-x(3-2x)+3x=2(3-x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-x(3-2x)+3x-(2(3-x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-x(-2x+3)+3x-(2(-1x+3))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x-x(-2x+3)-(2(-1x+3))=0

Multiplicar

2x^2+3x-3x-(2(-1x+3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(-1x+3)), so:

2(-1x+3)

Multiplicar

-2x+6

Volver a la ecuación:

-(-2x+6)


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-(-2x+6)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2+2x-6=0

a = 2; b = 2; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·2·(-6)
Δ = 52
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{52}=\sqrt{4*13}=\sqrt{4}*\sqrt{13}=2\sqrt{13}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{13}}{2*2}=\frac{-2-2\sqrt{13}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{13}}{2*2}=\frac{-2+2\sqrt{13}}{4}
$