Respuesta de -x+4/x+1=3

Respuesta de -x+4/x+1=3:

-x+4/x+1=3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-x+4/x+1-(3)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x+4/x-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-1x*x-2*x+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x-1x*x+4=0

Multiplicación de elementos

-1x^2-2x+4=0

a = -1; b = -2; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·(-1)·4
Δ = 20
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{20}=\sqrt{4*5}=\sqrt{4}*\sqrt{5}=2\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{5}}{2*-1}=\frac{2-2\sqrt{5}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{5}}{2*-1}=\frac{2+2\sqrt{5}}{-2}
$