Solucion de -x2+3x+3=5x+2

Solucion de -x2+3x+3=5x+2:

-x2+3x+3=5x+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-x2+3x+3-(5x+2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+3x-(5x+2)+3=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-1x^2+3x-5x-2+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2-2x+1=0

a = -1; b = -2; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·(-1)·1
Δ = 8
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8}=\sqrt{4*2}=\sqrt{4}*\sqrt{2}=2\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{2}}{2*-1}=\frac{2-2\sqrt{2}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{2}}{2*-1}=\frac{2+2\sqrt{2}}{-2}
$