Resultado de -x2+6x=(x+3)2-9

Resultado de -x2+6x=(x+3)2-9:

-x2+6x=(x+3)2-9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-x2+6x-((x+3)2-9)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+6x-((x+3)2-9)=0


Cálculos entre paréntesis: -((x+3)2-9), so:

(x+3)2-9

Multiplicar

2x+6-9

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x-3

Volver a la ecuación:

-(2x-3)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-1x^2+6x-2x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+4x+3=0

a = -1; b = 4; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·(-1)·3
Δ = 28
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{28}=\sqrt{4*7}=\sqrt{4}*\sqrt{7}=2\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-2\sqrt{7}}{2*-1}=\frac{-4-2\sqrt{7}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+2\sqrt{7}}{2*-1}=\frac{-4+2\sqrt{7}}{-2}
$