Solucion de -z(z+17)=(19z+36)(1-2)

Solucion de -z(z+17)=(19z+36)(1-2):

-z(z+17)=(19z+36)(1-2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-z(z+17)-((19z+36)(1-2))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-z(z+17)-((19z+36)(-1))=0

Multiplicar

-z^2-17z-((19z+36)(-1))=0

Multiplicar ..

-z^2-17z-((-19z-36))=0


Cálculos entre paréntesis: -((-19z-36)), so:

(-19z-36)

Nos deshacemos de los paréntesis.

-19z-36

Volver a la ecuación:

-(-19z-36)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-1z^2-17z-(-19z-36)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-1z^2-17z+19z+36=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1z^2+2z+36=0

a = -1; b = 2; c = +36;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·(-1)·36
Δ = 148
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{148}=\sqrt{4*37}=\sqrt{4}*\sqrt{37}=2\sqrt{37}$
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{37}}{2*-1}=\frac{-2-2\sqrt{37}}{-2}
$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{37}}{2*-1}=\frac{-2+2\sqrt{37}}{-2}
$