Resultado de -z(z+17)=(19z+36)(1-z)

Resultado de -z(z+17)=(19z+36)(1-z):

-z(z+17)=(19z+36)(1-z)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-z(z+17)-((19z+36)(1-z))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-z(z+17)-((19z+36)(-1z+1))=0

Multiplicar

-z^2-17z-((19z+36)(-1z+1))=0

Multiplicar ..

-z^2-((-19z^2+19z-36z+36))-17z=0


Cálculos entre paréntesis: -((-19z^2+19z-36z+36)), so:

(-19z^2+19z-36z+36)

Nos deshacemos de los paréntesis.

-19z^2+19z-36z+36

Sumamos todos los números y todas las variables.

-19z^2-17z+36

Volver a la ecuación:

-(-19z^2-17z+36)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-1z^2-(-19z^2-17z+36)-17z=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-1z^2+19z^2+17z-17z-36=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

18z^2-36=0

a = 18; b = 0; c = -36;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·18·(-36)
Δ = 2592
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2592}=\sqrt{1296*2}=\sqrt{1296}*\sqrt{2}=36\sqrt{2}$
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-36\sqrt{2}}{2*18}=\frac{0-36\sqrt{2}}{36}
=-\frac{36\sqrt{2}}{36}
=-\sqrt{2}
$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+36\sqrt{2}}{2*18}=\frac{0+36\sqrt{2}}{36}
=\frac{36\sqrt{2}}{36}
=\sqrt{2}
$