Solucion de .(x-8)=2.(4x+5)

Solucion de .(x-8)=2.(4x+5):

.(x-8)=2.(4x+5)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

.(x-8)-(2.(4x+5))=0

Multiplicar

x^2-(2.(4x+5))+=0


Cálculos entre paréntesis: -(2.(4x+5)), so:

2.(4x+5)

Multiplicar

8x+10

Volver a la ecuación:

-(8x+10)


Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-(8x+10)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-8x-10=0

a = 1; b = -8; c = -10;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·1·(-10)
Δ = 104
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{104}=\sqrt{4*26}=\sqrt{4}*\sqrt{26}=2\sqrt{26}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-2\sqrt{26}}{2*1}=\frac{8-2\sqrt{26}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+2\sqrt{26}}{2*1}=\frac{8+2\sqrt{26}}{2}
$