Resultado de .x+4(x+1)=5/4x+1

Resultado de .x+4(x+1)=5/4x+1:

.x+4(x+1)=5/4x+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

.x+4(x+1)-(5/4x+1)=0


Dominio: 4x+1)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

4(x+1)-(5/4x+1)=0

Multiplicar

4x-(5/4x+1)+4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x-5/4x-1+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*4x-1*4x+4*4x-5=0

Multiplicación de elementos

16x^2-4x+16x-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

16x^2+12x-5=0

a = 16; b = 12; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·16·(-5)
Δ = 464
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{464}=\sqrt{16*29}=\sqrt{16}*\sqrt{29}=4\sqrt{29}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-4\sqrt{29}}{2*16}=\frac{-12-4\sqrt{29}}{32}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+4\sqrt{29}}{2*16}=\frac{-12+4\sqrt{29}}{32}
$