Respuesta de 0,5x+3=1/4x-2

Respuesta de 0,5x+3=1/4x-2:

0.5x+3=1/4x-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

0.5x+3-(1/4x-2)=0


Dominio: 4x-2)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

0.5x-1/4x+2+3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(0.5x)*4x+2*4x+3*4x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(+0.5x)*4x+2*4x+3*4x-1=0

Multiplicar

0x^2+2*4x+3*4x-1=0

Multiplicación de elementos

0x^2+8x+12x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+20x-1=0

a = 1; b = 20; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 202-4·1·(-1)
Δ = 404
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{404}=\sqrt{4*101}=\sqrt{4}*\sqrt{101}=2\sqrt{101}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)-2\sqrt{101}}{2*1}=\frac{-20-2\sqrt{101}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)+2\sqrt{101}}{2*1}=\frac{-20+2\sqrt{101}}{2}
$