Solucion de 0.3x+1=1/2x+6

Solucion de 0.3x+1=1/2x+6:

0.3x+1=1/2x+6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

0.3x+1-(1/2x+6)=0


Dominio: 2x+6)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

0.3x-1/2x-6+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(0.3x)*2x-6*2x+1*2x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(+0.3x)*2x-6*2x+1*2x-1=0

Multiplicar

0x^2-6*2x+1*2x-1=0

Multiplicación de elementos

0x^2-12x+2x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-10x-1=0

a = 1; b = -10; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·1·(-1)
Δ = 104
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{104}=\sqrt{4*26}=\sqrt{4}*\sqrt{26}=2\sqrt{26}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{26}}{2*1}=\frac{10-2\sqrt{26}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{26}}{2*1}=\frac{10+2\sqrt{26}}{2}
$