Solucion de 0.75x-5=4/x

Solucion de 0.75x-5=4/x:

0.75x-5=4/x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

0.75x-5-(4/x)=0


Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

0.75x-(+4/x)-5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

0.75x-4/x-5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(0.75x)*x-5*x-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(+0.75x)*x-5*x-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x+(+0.75x)*x-4=0

Multiplicar

0x^2-5x-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-5x-4=0

a = 1; b = -5; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = -52-4·1·(-4)
Δ = 41
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)-\sqrt{41}}{2*1}=\frac{5-\sqrt{41}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)+\sqrt{41}}{2*1}=\frac{5+\sqrt{41}}{2}
$