Solucion de 0=12x(22-2x)+4(2x-4)

Solucion de 0=12x(22-2x)+4(2x-4):

0=12x(22-2x)+4(2x-4)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

0-(12x(22-2x)+4(2x-4))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(12x(-2x+22)+4(2x-4))+0=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(12x(-2x+22)+4(2x-4))=0


Cálculos entre paréntesis: -(12x(-2x+22)+4(2x-4)), so:

12x(-2x+22)+4(2x-4)

Multiplicar

-24x^2+264x+8x-16

Sumamos todos los números y todas las variables.

-24x^2+272x-16

Volver a la ecuación:

-(-24x^2+272x-16)


Nos deshacemos de los paréntesis.

24x^2-272x+16=0

a = 24; b = -272; c = +16;
Δ = b2-4ac
Δ = -2722-4·24·16
Δ = 72448
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{72448}=\sqrt{256*283}=\sqrt{256}*\sqrt{283}=16\sqrt{283}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-272)-16\sqrt{283}}{2*24}=\frac{272-16\sqrt{283}}{48}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-272)+16\sqrt{283}}{2*24}=\frac{272+16\sqrt{283}}{48}
$