Resultado de 0=x+9/2x-6

Resultado de 0=x+9/2x-6:

0=x+9/2x-6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

0-(x+9/2x-6)=0


Dominio: 2x-6)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(x+9/2x-6)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-x-9/2x+6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*2x+6*2x-9=0

Multiplicación de elementos

-2x^2+12x-9=0

a = -2; b = 12; c = -9;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·(-2)·(-9)
Δ = 72
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{72}=\sqrt{36*2}=\sqrt{36}*\sqrt{2}=6\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-6\sqrt{2}}{2*-2}=\frac{-12-6\sqrt{2}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+6\sqrt{2}}{2*-2}=\frac{-12+6\sqrt{2}}{-4}
$