Solucion de 0=x-5/2x-4

Solucion de 0=x-5/2x-4:

0=x-5/2x-4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

0-(x-5/2x-4)=0


Dominio: 2x-4)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(x-5/2x-4)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-x+5/2x+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*2x+4*2x+5=0

Multiplicación de elementos

-2x^2+8x+5=0

a = -2; b = 8; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·(-2)·5
Δ = 104
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{104}=\sqrt{4*26}=\sqrt{4}*\sqrt{26}=2\sqrt{26}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-2\sqrt{26}}{2*-2}=\frac{-8-2\sqrt{26}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+2\sqrt{26}}{2*-2}=\frac{-8+2\sqrt{26}}{-4}
$