Resultado de 1+2x=1+1/3x

Resultado de 1+2x=1+1/3x:

1+2x=1+1/3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1+2x-(1+1/3x)=0


Dominio: 3x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x-(1/3x+1)+1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x-1/3x-1+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*3x-1*3x+1*3x-1=0

Multiplicación de elementos

6x^2-3x+3x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-1=0

a = 6; b = 0; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·6·(-1)
Δ = 24
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{24}=\sqrt{4*6}=\sqrt{4}*\sqrt{6}=2\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{6}}{2*6}=\frac{0-2\sqrt{6}}{12}
=-\frac{2\sqrt{6}}{12}
=-\frac{\sqrt{6}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{6}}{2*6}=\frac{0+2\sqrt{6}}{12}
=\frac{2\sqrt{6}}{12}
=\frac{\sqrt{6}}{6}
$