Solucion de 1-1/2k=5/3k

Ecuación:

Resolver

Solucion de 1-1/2k=5/3k:

1-1/2k=5/3k

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1-1/2k-(5/3k)=0


Dominio: 2k!=0

k!=0/2

k!=0

k∈R



Dominio: 3k)!=0

k!=0/1

k!=0

k∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-1/2k-(+5/3k)+1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-1/2k-5/3k+1=0

Calculamos fracciones


(-3k)/6k^2+(-10k)/6k^2+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(-3k)+(-10k)+1*6k^2=0

Multiplicación de elementos

6k^2+(-3k)+(-10k)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

6k^2-3k-10k=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6k^2-13k=0

a = 6; b = -13; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -132-4·6·0
Δ = 169
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$k_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$k_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{169}=13$
$k_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-13)-13}{2*6}=\frac{0}{12}
=0
$
$k_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-13)+13}{2*6}=\frac{26}{12}
=2+1/6
$
    
    

El resultado de la ecuación 1-1/2k=5/3k para usar en su tarea doméstica.