Respuesta de 1-4/7x=4-x

Respuesta de 1-4/7x=4-x:

1-4/7x=4-x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1-4/7x-(4-x)=0


Dominio: 7x!=0

x!=0/7

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-4/7x-(-1x+4)+1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-4/7x+1x-4+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


1x*7x-4*7x+1*7x-4=0

Multiplicación de elementos

7x^2-28x+7x-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

7x^2-21x-4=0

a = 7; b = -21; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = -212-4·7·(-4)
Δ = 553
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-21)-\sqrt{553}}{2*7}=\frac{21-\sqrt{553}}{14}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-21)+\sqrt{553}}{2*7}=\frac{21+\sqrt{553}}{14}
$