Respuesta de 1-5/2x=5+x

Respuesta de 1-5/2x=5+x:

1-5/2x=5+x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1-5/2x-(5+x)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-5/2x-(x+5)+1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-5/2x-x-5+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*2x-5*2x+1*2x-5=0

Multiplicación de elementos

-2x^2-10x+2x-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2-8x-5=0

a = -2; b = -8; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·(-2)·(-5)
Δ = 24
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{24}=\sqrt{4*6}=\sqrt{4}*\sqrt{6}=2\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-2\sqrt{6}}{2*-2}=\frac{8-2\sqrt{6}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+2\sqrt{6}}{2*-2}=\frac{8+2\sqrt{6}}{-4}
$