Solucion de 1/(2x)+1/4-1/(10x)=1/5

Ecuación:

Resolver

Solucion de 1/(2x)+1/4-1/(10x)=1/5:

1/(2x)+1/4-1/(10x)=1/5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/(2x)+1/4-1/(10x)-(1/5)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: 10x!=0

x!=0/10

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/2x-1/10x+1/4-(+1/5)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1/2x-1/10x+1/4-1/5=0

Calculamos fracciones


(-80x^2)/1600x^2+100x^2/1600x^2+800x/1600x^2+(-160x)/1600x^2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(-80x^2)+100x^2+800x+(-160x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

100x^2+(-80x^2)+800x+(-160x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

100x^2-80x^2+800x-160x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

20x^2+640x=0

a = 20; b = 640; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 6402-4·20·0
Δ = 409600
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{409600}=640$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(640)-640}{2*20}=\frac{-1280}{40}
=-32
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(640)+640}{2*20}=\frac{0}{40}
=0
$
    
    

El resultado de la ecuación 1/(2x)+1/4-1/(10x)=1/5 para usar en su tarea doméstica.