Solucion de 1/10x+2x-9=20

Solucion de 1/10x+2x-9=20:

1/10x+2x-9=20

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/10x+2x-9-(20)=0


Dominio: 10x!=0

x!=0/10

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+1/10x-29=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*10x-29*10x+1=0

Multiplicación de elementos

20x^2-290x+1=0

a = 20; b = -290; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -2902-4·20·1
Δ = 84020
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{84020}=\sqrt{4*21005}=\sqrt{4}*\sqrt{21005}=2\sqrt{21005}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-290)-2\sqrt{21005}}{2*20}=\frac{290-2\sqrt{21005}}{40}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-290)+2\sqrt{21005}}{2*20}=\frac{290+2\sqrt{21005}}{40}
$