Resultado de 1/12n=10n;n

Resultado de 1/12n=10n;n:

1/12n=10nn

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/12n-(10nn)=0


Dominio: 12n!=0

n!=0/12

n!=0

n∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


-10nn*12n+1=0

Multiplicación de elementos

-120n^2+1=0

a = -120; b = 0; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-120)·1
Δ = 480
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{480}=\sqrt{16*30}=\sqrt{16}*\sqrt{30}=4\sqrt{30}$
$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{30}}{2*-120}=\frac{0-4\sqrt{30}}{-240}
=-\frac{4\sqrt{30}}{-240}
=-\frac{\sqrt{30}}{-60}
$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{30}}{2*-120}=\frac{0+4\sqrt{30}}{-240}
=\frac{4\sqrt{30}}{-240}
=\frac{\sqrt{30}}{-60}
$