Respuesta de 1/15x+3/5=4/3x-1

Respuesta de 1/15x+3/5=4/3x-1:

1/15x+3/5=4/3x-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/15x+3/5-(4/3x-1)=0


Dominio: 15x!=0

x!=0/15

x!=0

x∈R



Dominio: 3x-1)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/15x-4/3x+1+3/5=0

Calculamos fracciones


405x^2/1125x^2+75x/1125x^2+(-1500x)/1125x^2+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


405x^2+75x+(-1500x)+1*1125x^2=0

Multiplicación de elementos

405x^2+1125x^2+75x+(-1500x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

405x^2+1125x^2+75x-1500x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

1530x^2-1425x=0

a = 1530; b = -1425; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -14252-4·1530·0
Δ = 2030625
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2030625}=1425$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1425)-1425}{2*1530}=\frac{0}{3060}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1425)+1425}{2*1530}=\frac{2850}{3060}
=95/102
$