Solucion de 1/2(2x)+x=3

Solucion de 1/2(2x)+x=3:

1/2(2x)+x=3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2(2x)+x-(3)=0


Dominio: 22x!=0

x!=0/22

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+1/22x-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*22x-3*22x+1=0

Multiplicación de elementos

22x^2-66x+1=0

a = 22; b = -66; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -662-4·22·1
Δ = 4268
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4268}=\sqrt{4*1067}=\sqrt{4}*\sqrt{1067}=2\sqrt{1067}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-66)-2\sqrt{1067}}{2*22}=\frac{66-2\sqrt{1067}}{44}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-66)+2\sqrt{1067}}{2*22}=\frac{66+2\sqrt{1067}}{44}
$