Solucion de 1/2(2x-12)=1/4(-8x-12)

Solucion de 1/2(2x-12)=1/4(-8x-12):

1/2(2x-12)=1/4(-8x-12)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2(2x-12)-(1/4(-8x-12))=0


Dominio: 2(2x-12)!=0

x∈R



Dominio: 4(-8x-12))!=0

x∈R


Calculamos fracciones


(4x(-)/(2(2x-12)*4(-8x-12)))+(-2x2/(2(2x-12)*4(-8x-12)))=0


Cálculos entre paréntesis: +(4x(-)/(2(2x-12)*4(-8x-12))), so:

4x(-)/(2(2x-12)*4(-8x-12))

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x0/(2(2x-12)*4(-8x-12))

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x

Volver a la ecuación:

+(4x)



Cálculos entre paréntesis: +(-2x2/(2(2x-12)*4(-8x-12))), so:

-2x2/(2(2x-12)*4(-8x-12))

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x2

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2

Volver a la ecuación:

+(-2x^2)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2+4x=0

a = -2; b = 4; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·(-2)·0
Δ = 16
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{16}=4$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-4}{2*-2}=\frac{-8}{-4}
=+2
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+4}{2*-2}=\frac{0}{-4}
=0
$