Resultado de 1/2-1.5x=x2

Resultado de 1/2-1.5x=x2:

1/2-1.5x=x2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2-1.5x-(x2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2-1.5x+1/2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-1x^2*2-(1.5x)*2+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2*2-(+1.5x)*2+1=0

Multiplicar

-1x^2*2-2x+1=0

Multiplicación de elementos

-2x^2-2x+1=0

a = -2; b = -2; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·(-2)·1
Δ = 12
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{12}=\sqrt{4*3}=\sqrt{4}*\sqrt{3}=2\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{3}}{2*-2}=\frac{2-2\sqrt{3}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{3}}{2*-2}=\frac{2+2\sqrt{3}}{-4}
$