Solucion de 1/2.x+6-5=x+7-2

Solucion de 1/2.x+6-5=x+7-2:

1/2.x+6-5=x+7-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2.x+6-5-(x+7-2)=0


Dominio: 2.x!=0

x!=0/2.

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/2.x-(x+5)+6-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

1/2.x-(x+5)+1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1/2.x-x-5+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*2.x-5*2.x+1*2.x+1=0

Multiplicación de elementos

-2x^2-10x+2x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2-8x+1=0

a = -2; b = -8; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·(-2)·1
Δ = 72
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{72}=\sqrt{36*2}=\sqrt{36}*\sqrt{2}=6\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-6\sqrt{2}}{2*-2}=\frac{8-6\sqrt{2}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+6\sqrt{2}}{2*-2}=\frac{8+6\sqrt{2}}{-4}
$