Resultado de 1/2.x-1=x+2

Resultado de 1/2.x-1=x+2:

1/2.x-1=x+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2.x-1-(x+2)=0


Dominio: 2.x!=0

x!=0/2.

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/2.x-x-2-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*2.x-2*2.x-1*2.x+1=0

Multiplicación de elementos

-2x^2-4x-2x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2-6x+1=0

a = -2; b = -6; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·(-2)·1
Δ = 44
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{44}=\sqrt{4*11}=\sqrt{4}*\sqrt{11}=2\sqrt{11}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{11}}{2*-2}=\frac{6-2\sqrt{11}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{11}}{2*-2}=\frac{6+2\sqrt{11}}{-4}
$