Respuesta de 1/2X+x=4-2

Respuesta de 1/2X+x=4-2:

1/2X+X=4-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2X+X-(4-2)=0


Dominio: 2X!=0

X!=0/2

X!=0

X∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/2X+X-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

X+1/2X-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*2X-2*2X+1=0

Multiplicación de elementos

2X^2-4X+1=0

a = 2; b = -4; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·2·1
Δ = 8
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8}=\sqrt{4*2}=\sqrt{4}*\sqrt{2}=2\sqrt{2}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{2}}{2*2}=\frac{4-2\sqrt{2}}{4}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{2}}{2*2}=\frac{4+2\sqrt{2}}{4}
$