Solucion de 1/2X-y=3

Solucion de 1/2X-y=3:

1/2X-X=3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2X-X-(3)=0


Dominio: 2X!=0

X!=0/2

X!=0

X∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-1X+1/2X-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-1X*2X-3*2X+1=0

Multiplicación de elementos

-2X^2-6X+1=0

a = -2; b = -6; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·(-2)·1
Δ = 44
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{44}=\sqrt{4*11}=\sqrt{4}*\sqrt{11}=2\sqrt{11}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{11}}{2*-2}=\frac{6-2\sqrt{11}}{-4}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{11}}{2*-2}=\frac{6+2\sqrt{11}}{-4}
$