Resultado de 1/2k+6+k=66

Resultado de 1/2k+6+k=66:

1/2k+6+k=66

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2k+6+k-(66)=0


Dominio: 2k!=0

k!=0/2

k!=0

k∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

k+1/2k-60=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


k*2k-60*2k+1=0

Multiplicación de elementos

2k^2-120k+1=0

a = 2; b = -120; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -1202-4·2·1
Δ = 14392
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$k_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$k_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{14392}=\sqrt{4*3598}=\sqrt{4}*\sqrt{3598}=2\sqrt{3598}$
$k_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-120)-2\sqrt{3598}}{2*2}=\frac{120-2\sqrt{3598}}{4}
$
$k_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-120)+2\sqrt{3598}}{2*2}=\frac{120+2\sqrt{3598}}{4}
$