Respuesta de 1/2m+3/4m+1/4m=60

Respuesta de 1/2m+3/4m+1/4m=60:

1/2m+3/4m+1/4m=60

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2m+3/4m+1/4m-(60)=0


Dominio: 2m!=0

m!=0/2

m!=0

m∈R



Dominio: 4m!=0

m!=0/4

m!=0

m∈R


Calculamos fracciones


4m/8m^2+(2m+3)/8m^2-60=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4m+(2m+3)-60*8m^2=0

Multiplicación de elementos

-480m^2+4m+(2m+3)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-480m^2+4m+2m+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-480m^2+6m+3=0

a = -480; b = 6; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·(-480)·3
Δ = 5796
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$m_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$m_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{5796}=\sqrt{36*161}=\sqrt{36}*\sqrt{161}=6\sqrt{161}$
$m_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-6\sqrt{161}}{2*-480}=\frac{-6-6\sqrt{161}}{-960}
$
$m_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+6\sqrt{161}}{2*-480}=\frac{-6+6\sqrt{161}}{-960}
$