Respuesta de 1/2m+5-m=2m+16

Respuesta de 1/2m+5-m=2m+16:

1/2m+5-m=2m+16

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2m+5-m-(2m+16)=0


Dominio: 2m!=0

m!=0/2

m!=0

m∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-1m+1/2m-(2m+16)+5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-1m+1/2m-2m-16+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-1m*2m-2m*2m-16*2m+5*2m+1=0

Multiplicación de elementos

-2m^2-4m^2-32m+10m+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6m^2-22m+1=0

a = -6; b = -22; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -222-4·(-6)·1
Δ = 508
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$m_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$m_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{508}=\sqrt{4*127}=\sqrt{4}*\sqrt{127}=2\sqrt{127}$
$m_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-22)-2\sqrt{127}}{2*-6}=\frac{22-2\sqrt{127}}{-12}
$
$m_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-22)+2\sqrt{127}}{2*-6}=\frac{22+2\sqrt{127}}{-12}
$