Resultado de 1/2t-3t+5=0

Resultado de 1/2t-3t+5=0:

1/2t-3t+5=0


Dominio: 2t!=0

t!=0/2

t!=0

t∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-3t+1/2t+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3t*2t+5*2t+1=0

Multiplicación de elementos

-6t^2+10t+1=0

a = -6; b = 10; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·(-6)·1
Δ = 124
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$t_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$t_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{124}=\sqrt{4*31}=\sqrt{4}*\sqrt{31}=2\sqrt{31}$
$t_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-2\sqrt{31}}{2*-6}=\frac{-10-2\sqrt{31}}{-12}
$
$t_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+2\sqrt{31}}{2*-6}=\frac{-10+2\sqrt{31}}{-12}
$