Solucion de 1/2x+1,5x=5

Solucion de 1/2x+1,5x=5:

1/2x+1.5x=5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x+1.5x-(5)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1.5x+1/2x-5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(1.5x)*2x-5*2x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(+1.5x)*2x-5*2x+1=0

Multiplicar

2x^2-5*2x+1=0

Multiplicación de elementos

2x^2-10x+1=0

a = 2; b = -10; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·2·1
Δ = 92
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{92}=\sqrt{4*23}=\sqrt{4}*\sqrt{23}=2\sqrt{23}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{23}}{2*2}=\frac{10-2\sqrt{23}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{23}}{2*2}=\frac{10+2\sqrt{23}}{4}
$