Respuesta de 1/2x+1/4=1/6x+1

Ecuación:

Resolver

Respuesta de 1/2x+1/4=1/6x+1:

1/2x+1/4=1/6x+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x+1/4-(1/6x+1)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: 6x+1)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/2x-1/6x-1+1/4=0

Calculamos fracciones


72x^2/192x^2+96x/192x^2+(-32x)/192x^2-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


72x^2+96x+(-32x)-1*192x^2=0

Multiplicación de elementos

72x^2-192x^2+96x+(-32x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

72x^2-192x^2+96x-32x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-120x^2+64x=0

a = -120; b = 64; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 642-4·(-120)·0
Δ = 4096
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4096}=64$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(64)-64}{2*-120}=\frac{-128}{-240}
=8/15
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(64)+64}{2*-120}=\frac{0}{-240}
=0
$
    
    

El resultado de la ecuación 1/2x+1/4=1/6x+1 para usar en su tarea doméstica.