Solucion de 1/2x+1/4=2/3x+2

Ecuación:

Resolver

Solucion de 1/2x+1/4=2/3x+2:

1/2x+1/4=2/3x+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x+1/4-(2/3x+2)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: 3x+2)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/2x-2/3x-2+1/4=0

Calculamos fracciones


18x^2/96x^2+48x/96x^2+(-64x)/96x^2-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


18x^2+48x+(-64x)-2*96x^2=0

Multiplicación de elementos

18x^2-192x^2+48x+(-64x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

18x^2-192x^2+48x-64x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-174x^2-16x=0

a = -174; b = -16; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -162-4·(-174)·0
Δ = 256
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{256}=16$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)-16}{2*-174}=\frac{0}{-348}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)+16}{2*-174}=\frac{32}{-348}
=-8/87
$
    
    

El resultado de la ecuación 1/2x+1/4=2/3x+2 para usar en su tarea doméstica.